TEMA 8: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL,POSICIÓN Y DISPERSIÓN

En este este tema hemos estudiado términos muy usados en la estadística como son la media, mediana, moda...En cursos anteriores, yo ya lo había estudiado, pero este año lo he utilizado en profundidad y comprendido mejor.

Para variables cuantitativas usamos  medidas de tendencia central, posición y dispersión. 

MEDIDAS DE TENDENCIA

MODA  

La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia dentro de una muestra.
ejemplo:

Se ha realizado un estudio para determinar el tipo de bebida que más consume un grupo de jóvenes, y los resultados han sido los siguientes:



MEDIANA 
 
Es el valor central de una serie de datos, para poder encontrar la mediana es indispensable que los datos estén ordenados.Cuando el número de datos es par, hay dos valores centrales y en este caso la mediana será el promedio de ellos.


ejemplo

Tenemos el número de días de ausencia a clases de 11 estudiantes.





MEDIA    

Es la principal medida de tendencia central. La media se calcula sumando todos los datos y luego dividiendo este resultado por el número total de datos que tiene la muestra.

Ejemplo
Las notas obtenidas por un alumno de  sexto básico en matemática son las siguientes:





Una desventaja de la media es que se ve influenciada por los valores extremos.
Dentro de las ventajas de le media es que es un valor comprendido entre los extremos de la distribución.
La media no tiene por qué ser igual a uno de los valores de los datos. 

MEDIDAS DE POSICIÓN

• Percentiles: Divide la muestra en 100 partes, de modo que hay 100 percentiles
• Deciles: Divide la muestra en 10 partes
• Cuartiles: Divide la muestra en 4 partes

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

• Rango o recorrido
• Desviación media
• Desviación típica
• Varianza
• Recorrido intercuantílico
• Coeficiente intercuantílico

También hemos estudiado las distribuciones normales  también llamadas distribuciones de Gauss , donde vimos la famosa campana de Gauss de la que en algunas asignaturas habíamos hablado y algunos profesores nos habían explicado un poco.

También hemos estudiado las asimetrías: 

y curtosis (sirve para medir el grado de concentración de los valores que toma en torno a su media)

Para finalizar como se que todos estamos un poco liados con tanta fórmula, aquí dejo un breve resumen de las fórmulas que espero que nos sirva.